Boletín Electrónico

Holo que tal,

Esta noche estoy escribiendo aquí para dejarles el link a un Boletín Electrónico (presentación) en prezi con información acerca de la programación dinámica y un ejemplo resulto.

Puchale Aquí Para Ir a La Super Presentación.

Egon Balas

Hola que tal, bueno hoy les traigo la biografía de el señor Egon Balas solo cabe destacar que siempre que realizo este tipo de investigaciones sobre las biografías de los matemáticos y científicos, me encuentro con que no hay mucha información(o nada) en español siempre en ingles, lo cual me hace pensar que la sociedad no podrá dar un gran paso hasta que se considere nuevamente como héroes a estas personas en lugar de a los artistas, esto es mi opinión, con tal de ayudar dejo un poco de información de Egon Balas en ESPAÑOL.

Egon Balas

 (Cluj, Romania, June 7, 1922)

Es un matemático aplicado y un profesor de la administración industrial y matemáticas aplicadas en la Universidad Carnegie Mellon .  Balas hizo parte de la labor fundamental en el desarrollo de programación entera y disyuntivo .

Licenciado en Economía por la Universidad de Bolyai, Cluj, Rumania, Doctor en Economía (summa cum laude) por la Universidad de Bruselas y Doctor en Ciencias (Matemáticas) por la Universidad de París.

Desde 1968 el prof. Egon Balas es profesor de Administración Industrial y Matemática Aplicada en la Graduate School of Industrial Administration, en Carnegie Mellon University, Pittsburg, Pensilvania, EEUU.

El prof. Egon Balas es una de las figuras científicas más destacadas en programación matemática con especial énfasis en programación entera y discreta y optimización combinatoria. Ha publicado más de 180 trabajos científicos, y supervisado más de 25 tesis doctorales. Su investigación ha tenido una influencia extraordinaria en los avances teóricos y en los desarrollos computacionales de la matemática aplicada. Su prolífico trabajo de investigación incluye disciplinas teóricas y practicas, tales como programación disyuntiva, análisis poliédrico de diversos problemas de optimización combinatoria, problemas de redes y grafos, teoría de la localización, el problema del transporte, el problema del agente viajero, el problema de conjuntos de cubrimiento y particionamiento, el problema de la mochila, planificación de actividades, secuenciación y asignación, asignación de tráfico en comunicaciones vía satélite, planificación y optimización de la gestión de recursos forestales, etc.

La investigación del prof. Balas ha sido parcialmente financiada por la National Science Foundation, la US Office of Naval Research, la US Air Force Office of Scientific Research y la NATO. El prof. Balas ha sido consultor para el Dpto. de Energía de EEUU. Así mismo ha desarrollado y dirigido proyectos para el sector privado en la industria del acero, y en empresas tales como IBM, American Airlines, etc.

Su trabajo sobre el método aditivo para resolver problemas de programación lineal con variables 0-1 publicado en diversas entregas en el periodo 1964-1966 ha sido durante muchos años el trabajo más citado en las revistas, libros y otras publicaciones de Investigación-Operativa. Unos de sus últimos proyectos a lo largo de los años 90 ha sido el desarrollo del algoritmo “Lift-and-Project Cutting Plane” para la resolución de problemas lineales con variables 0-1 y continuas.

Desde hace muchos años el prof. Balas pertenece o ha pertenecido a los Comités Editoriales de las revistas más prestigiosas de Investigación-Operativa, tales como Operations Research, Discrete Applied Mathematics, Naval Logistics Research, The European Journal of Operations Research, Computational Optimization and Applications, Journal of Combinatorial Optimization, Annals of Operations Research, etc.

Reseñas del prof. Balas aparecen en “Who’s Who in the World”, Who’s Who in America”, “American Men and Woman of Science”. Tambien es citado en “Contemporary Classics in Engineering and Applied Science”

Recientemente, el prof. Balas ha publicado “Will to Freedom: A Perilous Journey through Fascim and Comunism”, Syracuse University Press, 2000, 469 pags., un recorrido sobre su vida hasta su llegada a EEUU.



"Oficina De Comunicación." Oficina De Comunicación Biografí­a De D. Egon Balas. N.p., n.d. Web. 6 Nov. 2012. <http://comunicacion.umh.es/2002/09/25/biografa-de-d-egon-balas/>.

Tarea 3

Les dejo el vídeo de mi tarea 3 que realice junto con Cinthya

Tarea 3 Guion de Vídeo

Holo que tal esta vez escribo para traerles un avance de mi tarea 3 que sera un vídeo sobre la programación entera que estoy realizando con mi compañera Cinthya Alicia Loe Urtes

Guion Pícale aquí

Ralph Edward Gomory

De nuevo yo aquí escribiendo pero ahora sera para traer la información mas relevante del señor Ralph Edward Gomory, siempre que hago este tipo de trabajos a la hora de buscar (Googlear) los nombres de los Señores (ya sean Matemáticos, Ingenieros, Etc) siempre me encuentro o la mayoría de las veces me encuentro que la información solo esta en ingle, lo cual me lleva a pensar que en la sociedad de mi país no quiere o no le interesa información sobre científicos o personas del buen conocimiento, se interesan mas por artistas, personas de la farándula, lo cual me pone triste ya que un país sin conocimiento no puede progresar, pero en fin espero que esto sirva para que futuras generaciones tengan el conocimiento a la mano y en su propio idioma.

Ralph Edward Gomory

 (nacido el 07 de mayo 1929)

Ralph Gomory Edward  es un matemático aplicado estadounidense. Gomory trabajó en IBM como investigador. Durante ese tiempo, su investigación condujo a la creación de nuevas áreas de las matemáticas aplicadas.

Gomory es el hijo de Andrew L. Gomory y Schellenberg Marian. Se graduó de la Escuela George en Newtown, Pensilvania, en 1946. Estudió en la Universidad de Cambridge, y recibió su Doctorado en matemáticas de la Universidad de Princeton en 1954.

Sirvió en la Marina de EE.UU. desde 1954 a 1957. Mientras servía en la marina, cambió su enfoque hacia las matemáticas aplicadas hacia la investigación de operaciones. Entre sus logros matemáticos estaban fundandor y contribuidor en el campo de la programación entera. Fue profesor asistente en la Universidad de Princeton, 1957-59. Se unió a la División de Investigación de IBM en 1959. Después de once años en IBM, fue nombrado director de investigación y de inmediato comenzó a dirigir la compañía en el desarrollo de algunos de los productos más excitantes del mundo y nuevas tecnologías. Él continuó jugando un papel de liderazgo durante 20 años, finalmente fue ascendido al cargo de vicepresidente de IBM para la Ciencia y la Tecnología.

Gomory fue capaz de desarrollar una de las mentes mejores y más brillantes. Él y sus colaboradores se acreditan muchas contribuciones fundamentales a la tecnología avanzada en áreas como la célula de memoria de un solo transistor de alta densidad de dispositivos de almacenamiento, los métodos de procesamiento de silicio, y la teoría de base de datos relacional.

Después de alcanzar la edad de jubilación obligatoria de 60 años para los funcionarios corporativos de IBM, Gomory se convirtió en presidente de la Fundación Alfred P. Sloan en 1989.

Durante su mandato como presidente lideró el esfuerzo de la fundación para patrocinar la investigación en numerosos campos relacionados con los grandes temas nacionales. Trabajo en la Fundación en el ámbito del aprendizaje en línea es anterior a la Internet pública, y su continuo apoyo ha dado lugar a más de tres millones de personas que toman cursos en línea. Se desarrolló un enfoque novedoso y exitoso para superar el problema de las minorías subrepresentadas en los campos científicos y técnicos.

Bajo el liderazgo de Gomory la Alfred P. Sloan Foundation también apoya programas de gran éxito en la comprensión pública de la ciencia y el desarrollo de títulos de posgrado innovadores esto  para permitir a los estudiantes seguir una formación avanzada en ciencias o matemáticas, mientras que al mismo tiempo el desarrollo de habilidades laborales valorada por los empleados.

En diciembre de 2007, después de 18 años como presidente de la Fundación Sloan, Gomory se convirtió en presidente emérito y se unió a la Stern School of Business de la Universidad de Nueva York como profesor e investigador.

Actualmente centra su trabajo en hacer frente a la creciente complejidad de la economía globalizada y de los objetivos divergentes de los países y las empresas. Su libro de 2001, escrito en colaboración con el profesor William Baumol, "El comercio mundial y los intereses nacionales en conflicto", ha contribuido a dar forma a la discusión nacional sobre las funciones y responsabilidades de las empresas estadounidenses en la economía moderna de Estados Unidos.

Gomory actualmentet tiene un blog en el Huffington Post y su trabajo ha aparecido en The Nation y The Wall Street Journal.

Referencia:
"Ralph E. Gomory." Wikipedia. Wikimedia Foundation. Web. 24 Oct. 2012. <http://en.wikipedia.org/wiki/Ralph_E._Gomory>.

Paquetes Computacionales

Que tal esta vez estoy aquí escribiendo esto para dar mi opinión sobre 5 paquetes para dar solución a modelos de programación entera con lo cual les dejo la tabla comparativa de estos, espero que esto sirva, saludos

Nombre Programa	Caracteristicas	Link
Win QSB	Concretamente, WinQSB incluye módulos para el análisis de muestreos, programación dinámica, elaboración de pronósticos, teoría y sistemas de inventarios, programación de jornadas de trabajo, procesos y cadenas de Markov, planificación de recursos, modelado de redes, programación no lineal, PERT y CPM, programación cuadrática, entre otras posibilidades. Una desventaja es que no se puede ejecutar en Windows 7	Descargar
Lindo	En lo personal este programa es uno de los mas completos en cuanto a programación lineal, entera o dinámica respecta ya que se puede trabajar con muchas variables, solo que se necesita tener licencia para esto ya que la versión de prueba esta limitada, tiene otra gran ventaja que los modelos se escriben como en una hoja de papel.	Descargar
IBM ILOG CPLEX Optimizer	Este software ofrece muchas posibilidades a la hora de resolver o incluso platear los modelos, tiene muchos algoritmos para poder llevar acabo estas acciones por lo cual es muy confiable, tiene una interfaz muy flexible resuelve grandes problemas(aceptación de muchas variables) y es instalable en varios sistemas operativos, solo que se necesita comprar una licencia,	Descargar
Solver (Excel)	Lo más factible de esto es que es parte de Excel, para alguien que esta muy acostumbrado a utilizar el office esta seria una buena opción resuelve gran cantidad de problemas desde optimización lineal hasta entera y dinámica teniendo una gran cantidad de variables (200) así como de restricciones (100)	Descargar
TORA Optimization System	Este software es muy básico pero cumple con las funciones necesarias para darle solución a los problemas de optimización lineal, así como entera, el único inconveniente es que esta programado para usarse directamente desde el símbolo del sistema(MS-DOS) por lo cual se tiene que estar ajustando la computadora a cierta resolución y si se cambia se cierra el programa, aun a pesar de esto el software esta muy completo y es GRATIS	Descargar

Tarea 2

Holo que tal, bueno esta vez estoy escribiendo para traerles un sitio sobre el tema de REDES DE OPTIMIZACIÓN con el fin de que se entienda un poco más sobre el tema, con el fin de que también sea de utilidad para futuras generaciones.

El sitio lo realize junto con mis compañeros:
Loe Urtes Cinthya Alicia
Morales Deloya Miguel Angel
Trujillo Nolasco Yuliana Ivette

Enlace al Sitio
Redes de Optimización.

Lester Randolph Ford, Jr

Lester Randolph Ford, Jr. nació el 23 de Septiembre de 1927 en Houston, es un matemático americano especializado en la red de flujo de problemas. Él es el hijo del Matemático Lester R.  Ford, padre.

El papel de Ford con DR Fulkerson en el problema de flujo máximo y el algoritmo de Ford-Fulkerson para resolverlo, y se publicó un informe técnico en 1954 y en un diario en 1956, estableció el máximo de flujo de min-cut teorema.  Con Richard Bellman , Ford también ha desarrollado el algoritmo de Bellman-Ford para encontrar el camino más corto en los gráficos que tienen bordes negativamente ponderados.


 Es el hijo de L.R. Ford Sr. (quién también es un matemático distinguido) y nació el 23 de septiembre de 1927. L. R. Ford Sr es elogiado por su ejemplar trabajo en matemáticas al inventar una interpretación geométrica absolutamente maravillosa de la serie de Farey. También le acredita su trabajo 'Pointwise Discontinuous Functions' que era la base de su trabajo para un grado de M.S. del departamento de matemáticas en la universidad de Missouri-Colombia en 1912. Tal fue su contribución a las matemáticas, que en 1964 se estableció el Lester R. Ford Award para reconocer la contribución a las matemáticas de excelentes autores matemáticos publicados en The American Mathematical Monthly o Mathematics Magazine. Fue redactor de American Mathematical Monthly, de 1942-1946, y el presidente de Mathematical Association of America, 1947-1948. Ford Sr. y Ford Jr. son co-autores de Automorphic Functions cuál fue publicado cerca por McGraw-Hill en 1963.

Mientras trabajó en RAND CORPORATION, Ford Jr publicó numerosos artículos que no solo establecieron la base de los flujos de red sino también la futura investigación en este campo. En 1962 Priceton University Press publicó su libro Flow in Networks con D. R. Fulkerson como co-autor. Este libro contiene todo su trabajo sobre redes.

"L. R. Ford, Jr." Wikipedia. Wikimedia Foundation, 09 July 2012. Web. 22 Sept. 2012. <http://en.wikipedia.org/wiki/L._R._Ford,_Jr.>.

"Algoritmo bellman ford €“ Grafos - Software Para La Construcción, Edición Y Análisis De Grafos."  Algoritmo bellman ford €“ Grafos.   N.p., n.d. Web. 22 Sept. 2012. <http://arodrigu.webs.upv.es/grafos/doku.php?id=algoritmo_bellman_ford>.

Delbert Ray Fulkerson

Delbert Ray Fulkerson nació el 14 agosto 1924 y murió el 10 enero 1976 fue un matemático que co-desarrolló el algoritmo de Ford-Fulkerson , uno de los más conocidos algoritmos para resolver el problema de flujo máximo en redes.

Fulkerson se crió en un pequeño pueblo del sur de Illinois y se convirtió en un estudiante de la Southern Illinois University. Su carrera académica se vio interrumpida por el servicio militar durante la Segunda Guerra Mundial. Habiendo regresado a completar su grado después de la guerra, él fue a hacer un doctorado en matemáticas en la Universidad de Wisconsin-Madison, bajo la supervisión de Ciro MacDuffee, que era un estudiante de LE Dickson. Fulkerson recibió su Ph.D. en 1951.

Tenía entonces con el departamento de matemáticas en la RAND Corporation hasta 1971 cuando se trasladó a la Universidad de Cornell como el profesor Maxwell Upson de Ingeniería. Permaneció en Cornell hasta su suicidio en 1976.

En 1956, publicó su documento se señalaba en el algoritmo de Ford-Fulkerson junto con la LR Ford, Jr. . En 1979, el renombrado Premio Fulkerson se estableció que ahora se concede cada tres años para trabajos sobresalientes en matemáticas discretas en forma conjunta por la Sociedad de Programación Matemática y de la Sociedad Americana de Matemátcas.

"D. R. Fulkerson." Wikipedia. Wikimedia Foundation, 09 May 2012. Web. 22 Sept. 2012. <http://en.wikipedia.org/wiki/D._R._Fulkerson>.

Robert W. Floyd

Robert W. Floyd (8 de junio de 1936 - 25 de septiembre de 2001) fue un prominente científico estadounidense en informática.

Nacido en Nueva York, Floyd culminó bachillerato a los 14 años. Se graduó en la Universidad de Chicago en 1953 a los 17 años y como Físico en 1958.


Operador de computadoras en los años 60, publicó sus primeros artículos los cuales fueron de gran influencia y fue nombrado profesor asociado en la Universidad de Carnegie Mellon. Seis años más tarde fue nombrado profesor en la Universidad de Stanford.

Entre sus contribuciones se encuentran el diseño y análisis de algoritmos eficientes para encontrar el camino más corto en un grafo y para el problema de reconocimiento de frases, pero probablemente su logro más importante fue el ser pionero, con su artículo de 1967 «Assigning Meanings to Programs», en el área de verificación de programas utilizando aserciones lógicas, donde aparece la importante noción de invariante, esencial para demostrar propiedades de programas iterativos.

Floyd recibió el Premio Turing de la ACM en 1978 «por tener una clara influencia en las metodologías para la creación de software eficiente y confiable, y por haber contribuido a la fundación de las subáreas teoría del reconocimiento de frases, semántica de los lenguajes de programación, verificación automatizada de programas, síntesis automatizada de programas y análisis de algoritmos».

"Robert W. Floyd." Wikipedia. N.p., n.d. Web. 22 Sept. 2012. <http://es.wikipedia.org/wiki/Robert_W._Floyd>.

¿Quién invento el algoritmo de Kruskal?

(29 de enero de 1928 – Maplewood, Nueva Jersey, 19 de septiembre de 2010)

Joseph B. Kruskal el inventor del algoritmo de Kruskal, fue un matemático y estadístico estadounidense. 

Joseph era hermano del matemático y estadístico William Kruskal (autor de la Prueba de Kruskal-Wallis), y del matemático y físico Martin Kruskal (autor de las coordenadas de Kruskal-Szekeres).

Investigador del Math Center (Bell-Labs), en 1956 descubrió un algoritmo para la resolución del problema del árbol recubridor mínimo, el cual es un problema típico de optimización combinatoria, que fue considerado originalmente por Otakar Boruvka (1926) mientras estudiaba la necesidad de electrificación rural en el sur de Moravia en Checoslovaquia.

El objetivo del algoritmo de Kruskal es construir un árbol (subgrafo sin ciclos) formado por arcos sucesivamente seleccionados de mínimo peso a partir de un grafo con pesos en los arcos.

Un árbol (spanning tree) de un grafo es un subgrafo que contiene todos sus vértices o nodos. Un grafo puede tener múltiples árboles. Por ejemplo, un grafo completo de cuatro nodos (todos relacionados con todos) tendría 16 árboles.

La aplicación típica de este problema es el diseño de redes telefónicas. Una empresa con diferentes oficinas, trata de trazar líneas de teléfono para conectarlas unas con otras. La compañía telefónica le ofrece esta interconexión, pero ofrece tarifas diferentes o costes por conectar cada par de oficinas. Cómo conectar entonces las oficinas al mínimo coste total.

Otra aplicación menos obvia es que el árbol de coste total mínimo puede ser usado como solución aproximada al problema del viajante de comercio, el cual es NP-completo. La manera formal de definir este problema es encontrar la trayectoria más corta para visitar cada punto al menos una vez. Nótese que si se visitan todos los puntos exactamente una vez, lo que se tiene es un tipo especial de árbol. En el ejemplo anterior, 12 de los 16 árboles son trayectorias de este tipo. Si se tiene una trayectoria que visita algunos vértices más de una vez, siempre se puede soltar algunos nodos del árbol. En general el peso del árbol total mínimo es menor que el del viajante de comercio, debido a que su minimización se realiza sobre un conjunto estrictamente mayor. Existen diferentes algoritmos y maneras de usar el árbol de coste total mínimo para encontrar la solución al problema del viajante de comercio (con resultados cercanos al óptimo).

"Joseph Kruskal." Wikipedia. N.p., n.d. Web. 16 Sept. 2012. <http://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_Kruskal>.

¿Quién invento el algoritmo de PRIM?

El señor de la foto es el creador de lo que se conoce como algoritmo de PRIM, su nombre Robert C. Prim nacido en 1921 en Sweetwater, Estados Unidos,  es un matemático e ingeniero informático.

En 1941 se licenció en ingeniería eléctrica en la Universidad de Princeton. Más tarde, en 1949 recibe su doctorado en matemáticas en la misma universidad. Trabajó en dicha universidad desde 1948 hasta 1949 como investigador asociado.

En plena Segunda Guerra Mundial, Prim trabajó como ingeniero para General Electric. Desde 1944 hasta 1949 fue contratado por la United States Naval Ordnance Lab como ingeniero y más tarde como matemático. En los laboratorios Bell, trabajó como director de investigación matemática desde 1958 hasta 1961. Allí Prim desarrolló el conocido Algoritmo de Prim. Después de su estancia en los laboratorios Bell, Prim pasó a ser vicepresidente de investigación en Sandia National Laboratories

Durante su carrera en los laboratorios Bell, Robert Prim junto a su compañero Joseph Kruskal desarrolló dos algoritmos diferentes para encontrar los árboles abarcadores mínimos en un grafo ponderado. El algoritmo que lleva su nombre fue originalmente descubierto por el matemático Vojtech Jarnik y más tarde e independientemente por Prim en 1957. Dos años más tarde fue redescubierto por Edsger Dijkstra.

"Robert C. Prim." Wikipedia. N.p., n.d. Web. 16 Sept. 2012. <http://es.wikipedia.org/wiki/Robert_C._Prim>.

Tarea 1

Holo que tal esta ves estoy escribiendo no para traerles alguna biografía de alguien o hablar de algún método, si no que traigo una liga para ir a un trabajo que realice junto con mi compañera y amiga Cinthya, es sobre el problema de transporte sus características a si como ventajas y un ejemplo resuelto bueno sin mas pre-ambulos les dejo el link, no se olviden comentar.


Triptico PROBLEMAS DE TRANSPORTE

Edsger Wybe Dijkstra

En esta ocasión toca hablar de un Físico y Científico de la Computación el señor Edsger Wybe Dijkstra(Pronunciación) el cual fue el inventor del Algoritmo de Dijkstra (nombrado así por su nombre claro esta), el cual nos arroja el camino mas corto entre dos vértices.

Biografía:

(1930-2002)

Dijkstra estudió física teórica en la Universidad de Leiden. Trabajó como investigador para Burroughs Corporation a principios de los años 1970. En la Universidad de Texas en Austin, Estados Unidos, ocupó el Schlumberger Centennial Chair in Computer Sciences. Se retiró en 2000.

Entre sus contribuciones a las ciencias de la computación está la solución del problema del camino más corto, también conocido como el algoritmo de Dijkstra, la notación polaca inversa y el relacionado algoritmo shunting yard, THE multiprogramming system, el algoritmo del banquero y la construcción del semáforo para coordinar múltiples procesadores y programas. Otro concepto debido a Dijkstra, en el campo de la computación distribuida, es el de la auto-estabilización, una vía alternativa para garantizar la confiabilidad del sistema. El algoritmo de Dijkstra es usado en la ruta más corta primero (SPF) que es usado en el protocolo de enrutamiento Open Shortest Path First (OSPF). También se le debe la autoría de la expresión "Crisis del software", aparecida en su libro The Humble Programmer y usada ampliamente en la famosa reunión de la OTAN de 1968 sobre desarrollo del software. Recibió el Premio Turing en 1972.

Era conocido por su baja opinión de la sentencia GOTO en programación, que culminó en 1968 con el artículo Go To Statement Considered Harmful (La sentencia Goto considerada perjudicial), visto como un paso importante hacia el rechazo de la expresión GOTO y de su eficaz reemplazo por estructuras de control tales como el bucle while. El famoso título del artículo no era obra de Dijkstra, sino de Niklaus Wirth, entonces redactor de Comunicaciones del ACM. Dijkstra era un aficionado bien conocido de ALGOL, y trabajó en el equipo que desarrolló el primer compilador para este lenguaje. En ese mismo año creó el primer sistema operativo con estructura jerárquica, de niveles o capas. Fue denominado THE (Technische Hogeschool, Eindhoven) que se utilizó con fines didácticos.

Desde los años 1970, el principal interés de Dijkstra fue la verificación formal. La opinión que prevalecía entonces era que uno debe primero escribir un programa y seguidamente proporcionar una prueba matemática de su corrección. Dijkstra objetó que las pruebas que resultan son largas e incómodas, y que la prueba no da ninguna comprensión de cómo se desarrolló el programa. Un método alternativo es la derivación de programas, «desarrollar prueba y programa conjuntamente». Uno comienza con una especificación matemática del programa que se supone va a hacer y aplica transformaciones matemáticas a la especificación hasta que se transforma en un programa que pueda ser ejecutado. El programa que resulta entonces es sabido correcto por la construcción. Muchos de los últimos trabajos de Dijkstra tratan sobre las maneras de hacer fluida la argumentación matemática.

Respecto a su carácter árido y ácido, conocidas son su oposición a la instrucción GOTO y al lenguaje BASIC ("mutila la mente más allá de toda recuperación"). Alan Kay expuso que "en informática, la arrogancia se mide en nanodijkstras" enlace roto.

Dijkstra murió el 6 de agosto de 2002 después de una larga lucha contra el cáncer.

Referencias:

"Edsger Dijkstra." Wikipedia. N.p., n.d. Web. 09 Sept. 2012. <http://es.wikipedia.org/wiki/Edsger_Dijkstra>.

Cteccocula. "Algoritmo De DIJKSTRA." YouTube. YouTube, 07 Dec. 2011. Web. 09 Sept. 2012. <http://www.youtube.com/watch?v=LLx0QVMZVkk>.

Problema de Maximización

Se nos da el siguiente problema.
Dos plantas abastecen a tres clientes con suministros médicos. Las GANANCIAS unitarias,
junto con los suministros y demandas se dan en la siguiente tabla:

Ya se esta hablando de Ganancias estamos hablando de un problema maximizado por lo cual se dice que algunos criterios cambian por lo cual tenemos que formularnos esta pregunta.

¿Cómo cambian los criterios de los métodos que generan solución inicial?

Método de la Esquina Noroeste

Para este método tenemos que tomar en cuenta que debido a que este no toma los costos, se puede utilizar de la misma manera para maximización como para minimización:

Para el ejemplo puesto, con este criterio se obtiene:

 Como se dijo se puede usar tambien para maximización siguiendo los mismos pasos, despues de aplicarlo al ejemplo tenemos que Z=1,500


Método de Costos Mínimos

Como lo dice el nombre del método este busca los costos mínimos pero como se quiere utilizar para un problema de maximización utilizamos los COSTOS MÁXIMOS lo cual es que buscaremos los costos mas grandes.

Aplicando esto al ejemplo tenemos:

Aplicando este tenemos un valor de  Z=1,500

Método de Vogel

Para este método lo que cambia es a la hora de calcular las penalizaciones ya que estas en el caso de Minimización se obtienen calculando la diferencia de los costos mas pequeños ya sea renglón o columna pero para el caso de Maximización de calculan sacando la diferencia de los costos(en este caso GANANCIAS) mas grandes ya sea del renglón o de la columna, se elije el renglón o coluimna con la penalización mas alta, y tomar la celda con el costo(ganancia) unitario mas grande.

Aplicando el método para el ejemplo:

Con este método obtuvimos un   Z=1,500 

¿Qué criterio se utilizaría para determinar la variable de entrada?

Para obtener la variable de entrada en el caso de minimización utilizamos el criterio de los multiplicadores y usamos la celda con el coeficiente mas positivo, pero para el caso de maximización utilizamos el mismo criterio de los multiplicadores solo que usaremos la celda con el coeficiente mas negativo y se dice que ya no se tiene variable de entrada cuando todos los Xij >= 0.

¿Cómo es criterio para variable de salida?

Se utiliza el mismo criterio que para el caso de minimización este no cambia y consiste en construir un ciclo que inicie en la variable de entrada y termine en este, donde el valor de θ = min {Xij / dado que Xij – θ y Xij básica}

Para el ejemplo:

Como se ve todos los Xij son positivo (>=0) por lo cual se dice que no hay variable de entrada y se tiene la solución optima que es:

X11 = 10
X12 = 10
X13 = 10
X14 = 5

X21 = 0

X22 = 0

X32 = 0
X24 = 50

Z = 1500

• Teachertubemath. "Vogel." YouTube. YouTube, 18 Sept. 2009. Web. 25 Aug. 2012. <http://www.youtube.com/watch?v=dAwnRHdI-fY>.
• "Fundamentos De Investigaci¶on De Operaciones El Problema De Transporte." N.p., Sept. 2002. Web. 25 Aug. 2012. <http://www.investigacion-operaciones.com/material%20didactico/TRANSPORTE.pdf>.

Método de Costos Mínimos.

Hola hoy les hablare un poco del método de costos mínimos que nos sirve para poder sacar una solución inicial al problema de transporte utilizando la Tabla de Trasporte.
En este método a diferencia del anterior visto que es Método de la esquina Noroeste nos da una solución mas próxima a la solución optima debido a que este método considera los costos cosa que el método de la esquina noroeste no considera.

 

PASOS:

En el vídeo anterior nos habla de los pasos a seguir para poder obtener la solución inicial los cuales son

1. Buscar la celda con menor costo.
2. Asignar el valor mas pequeño entre la oferta y la demanda a esta celda.
3. Marcar el renglón o columna satisfecha.
4. Si se satisfacen al mismo tiempo tachar solo uno de estos no los dos.
5. Dar el ajuste necesario a la oferta y demanda de los renglones y las columnas que no se marcaron.
6. Ir al paso 1.

Ejemplo:

Para que quede un poco mas claro después de ver el vídeo y los pasos resolveremos un ejemplo.

Suponga lo siguiente:

	1	2	3	4	Oferta
1	7	4	3	5	60
2	3	11	12	6	35
3	9	15	3	12	30
Demanda	20	45	20	40

Con lo que la primera iteración el método nos da:

En la cual se ve que la columna uno fue la que se cumplió y se ajustó la oferta de la fila dos.

La segunda iteración queda:

En esta se ve que se cumplió la columna 3 y se ajustó la oferta de la fila 1.

La tercera iteración queda:

En la cual se ve que se cumplió en la fila 1 y se ajustó la demanda de la columna 2

La cuarta iteración tenemos:

Se ve que se cumplió con la fila 2 y se ajustó la demanda de la columna 4 

La quinta iteración tenemos:

En la cual se ve que se cumplió con la columna 4 y se ajustó la fila 3

Para la sexta iteración se tiene:

En la cual se ve que ya se cumplió todas las demadas y ofertas y esto se debe a que la tabla estaba equilibrada.

La solución es:

x11 = 0
x12 = 40
x13 = 20
x14 = 0
x21 = 20
x22 = 0
x23 = 0
x24 = 15
x31 = 0
x32 = 5
x33 = 0
x34 = 25

Con una z= 745

Ahora cuando nosotros resolvimos este problema con el Método de la esquina Noroeste teníamos una

 z= 1,015 

Así que tenemos 

Método de la esquina noroeste z= 1,015

Método de costos mínimos z= 745

Como se dijo al principio que este método daba una solución mas cerca a la optima se puede verificar ya que la z con este método es mas pequeña que con el Método de la esquina Noroeste.

Teachertubemath. "Costos Minimos." YouTube. YouTube, 18 Sept. 2009. Web. 25 Aug. 2012. <http://www.youtube.com/watch?v=Um9FhTUcx0I>.

William R. Vogel

(1941-2010)

Bill nació en Sac City, Iowa, el 15 de noviembre de 1941, sus padres Roy y Vogel Minnie con los creció en una granja al oeste de Wall Lake, Iowa,  se graduó en 1959 como mejor alumno. Sirvió en la Reserva del Ejército durante seis años, después de esto trabajó en un banco en Storm Lake por un año.

Conoció a  Karaan con quien  se casó el 13 de septiembre 1964,  vivieron en Storm Lake por un año, luego se mudó a Des Moines en 1966. Trabajó en la Northwestern Bell / Qwest por 25 años, y en Principal Financial  aporto su trabajo durante casi 12 años  como analista de telecomunicaciones. Después de su jubilación a los 62 años, vivió la vida al máximo, manteniendo su superficie de cultivo, viajado con su esposa  Karaan , y llevó a la familia a Florida en unos de sus cuantos viajes.

Se unió a la Iglesia Luterana de la Esperanza, donde Bill con un grupo de hombres disfrutaban del compañerismo de jugar al golf, donde él tenía varios trofeos.

FinalmenteWilliam R. Vogel murió un Jueves, 26 de agosto 2010, en el Mercy Hospice, Johnston, Iowa después de una larga y valiente lucha contra el cáncer.

"William R. Vogel." Obituary. N.p., n.d. Web. 21 Aug. 2012. <http://hosting-24625.tributes.com/show/William-R.-Vogel-89227895>.

Método Noroeste

Hola que tal esta vez estoy escribiendo esto para hacer un pequeño análisis de los pasos del Método Noroeste les dejo el vídeo a continuación:

Bueno pero si son de esos que les da flojera ver el vídeo completo aquí esta en resumen los pasos que se deven seguir para poder aplicar este método:

Pasos:


1.- Colocarse en la tabla en la celda Superior Izquierda (Celda más al Noroeste).

2.- Intentar saturar esta la celda viendo la demanda y la oferta, pero saturando esta con el valor mas pequeño de las dos anteriores.

3.- Una vez saturada esta celda la marcamos dependiendo si la saturamos con la demanda marcamos toda la columna, pero si la saturamos con la oferta se marca toda la fila.

4.- Después procedemos a ubicarnos en la celda mas a la Esquina superior Izquierda que tenemos sin marcar.

5.- Intentamos saturarla pero cuidado que ya que se tiene que tiene que restar restamos la oferta o la demanda según sea el caso y tomamos nuevamente el valor mas pequeño.

6.- Ir al paso 3.

7.- Continuamos con estos pasos hasta acabar la tabla.

8.- Pero es importante que la tabla este equilibrada ya que si no lo esta el método no podría terminar, esto es debido a que como vamos restando lo que vamos saturando al final nos va a quedar lo que se tenga el la columna o fila ficticia.


Para que quede mas claro resolveremos el siguiente ejemplo:

	1	2	3	4	Oferta
1	7	4	3	5	60
2	3	11	12	6	35
3	9	15	3	12	30
Demanda	20	45	20	40

Como se ve en la tabla el modelo esta equilibrado ya que la Demanda Total es igual a la Oferta total.

Demanda = 125 = 125 = Oferta.

Como se muestra en la imagen se puede ver que ya se aplicaron hasta el paso 3.

 

Se puede observar que ya se saturo una Fila y una columna proseguimos con el método.

Se puede ver que ya se saturo otra columna más, procedemos a colocarnos en la celda donde se tiene el 12 para seguir con el método.

Como se ve se utiliza el 20 que es el menor para saturar la columna, ya se saturo otra columna proseguimos con los pasos del método y tenemos.

Para finalizar se dice que la solución es:

x11 = 20
x12 = 40
x13 = 0
x14 = 0
x21 = 0
x22 = 5
x23 = 20
x24 = 10
x31 = 0
x32 = 0
x33 = 0
x34 = 30

Referencia:

"UPC - ETSEIAT - MQ1 - 0809(1) - Método Noroeste." YouTube. YouTube, 25 Oct. 2008. Web. 15 Aug. 2012. <http://www.youtube.com/watch?v=FNDKTe-ZCco>.

Daft Punk - Technologic

Les dejo este vídeo con la finalidad de ambientar un poco el blog.

William W. Cooper

(1914-2012)

William W. Cooper nació el 23 de julio de 1914 en Birmingham, Alabama, y murió el 20 de junio de 2012 en Austin, Texas. Se crió en un barrio peligroso en Chicago. Después de que su padre se enfermó, tuvo que abandonar la escuela secundaria para mantener a su familia, y trabajó en una variedad de trabajos ocasionales, incluso como boxeador profesional. Su récord: 58 victorias, 3 derrotas y 2 empates.

Eric L. Kohler, socio de Arthur Andersen & Co. le enseñó contabilidad en la Universidad Northwestern. Kohler pronto se convirtió en su mentor y amigo, y le prestó dinero para entrar a la Universidad de Chicago. Mientras que en la universidad, conoció a su futura esposa, Ruth, y entabló amistad con su compañero de estudios de Herbert A. Simon. En 1938, él recibió una licenciatura, con especialización en economía.

En 1940, Bill entró en un doctorado en la Universidad de Columbia. Después de completar el curso en dos años, su investigación era tan avanzada para su época que su comité de tesis no podía juzgar, y no aprobaría, su tesis.

Después de un breve retorno a la Universidad de Chicago, Bill se unió a la Carnegie Institute of Technology (hoy Carnegie Mellon University) en 1946. Junto con George Leland (Lee) Bach y Herbert Simon, fue uno de los fundadores de la Escuela de Graduados en Carnegie Tech de Administración Industrial (ahora la Tepper School of Business). Fueron pioneros en un enfoque científico, interdisciplinario para la educación de negocios, eventualmente con apoyo de la Fundación Ford, que es ahora la norma en las escuelas de negocios líderes, y su esfuerzo intelectual era un conductor clave en el desarrollo de la CMU.

Bill recibió numerosos premios por sus investigaciones y liderazgo académico, incluyendo el prestigioso John Von Neumann Theory Prize en 1982, junto con Charnes y Duffin Richard.

Junto con Ijiri, en 1979 Bill editó una colección de documentos en honor de su mentor: Eric Luis Kohler: El hombre de principios de contabilidad. Además, junto con Ijiri, en 1983 compiló y editó la sexta edición del Diccionario Kohler para contadores.

Bill tenía una vasta gama de conocimientos, y que podía hablar inteligentemente sobre cualquier tema planteado en la conversación, ya sea en la ciencia, las artes, filosofía, deportes, negocios, o la política. Y siempre hacía los demás se sientan como si estuvieran en su nivel. Se preocupó intensamente acerca de las personas y las ideas, y él estaba siempre en busca de maneras de mejorar la condición humana.

Hasta las últimas semanas de su vida, Bill iba a la oficina todos los días para seguir su investigación.

Su esposa Ruth, un abogado y defensor de los derechos humanos, murió en 2000 después de 55 años de matrimonio. Le sobreviven su hermano León y su hermana Emilia. Además, deja tras de sí numerosos ex alumnos y colegas que llegaron a considerar a Bill y Ruth Cooper como sus padrinos.

"William Wager Cooper 1914-2012." Commons. N.p., n.d. Web. 8 Aug. 2012. <http://commons.aaahq.org/posts/f19383ed6c>.

ABRAHAM CHARNES

(1917-1992)

Abraham Charnes, fue un profesor emérito de ciencias de la gestión y los sistemas de información, murió el 19 de diciembre de 1992 a la edad de 75 años.

Nació el 4 de septiembre de 1917, en Hopewell, Virginia. Obtuvo licenciatura, maestría y doctorado de la Universidad de Illinois en 1938, 1939 y 1947, respectivamente.

El Dr. Charnes fue maestro en el Instituto Carnegie de Tecnología y en las Universidades de Purdue y del noroeste. En el noroeste fue Catedrático de Matemáticas Aplicadas. El se incorporó a la Universidad de Texas, Austin en 1968. Él más tarde fue nombrado profesor en la Facultad de Administración de Empresas.

Era una autoridad reconocida internacionalmente en el desarrollo de métodos matemáticos nuevos y avanzados utilizados para la solución de problemas de gestión en el gobierno, la industria, la ingeniería y la medicina. Publicó más de 200 artículos en revistas especializadas y coautor de siete libros. Una de sus obras más conocidas, Introducción a la Programación Lineal, fue traducido al chino, ruso y japonés.




"Office of the General Faculty Home Page." Office of the General Faculty Home Page. N.p., n.d. Web. 08 Aug. 2012. <http://www.utexas.edu/faculty/council/2000-2001/memorials/AMR/Charnes/charnes.html>.

Frank Lauren Hitchcock

(1875–1957)

Lo que me encontré al poner solo el apellido del señor Frank Lauren Hitchcock fue que encontré a un director de cine famoso, lo que me sorprendió fue eso que un Director de cone fuera mas famoso que un Físico y Matemático pero bueno eso es por vivir en una sociedad donde los actores son mas famosos que los científicos, empecemos entonces con un poco de biografía del Señor Frank Lauren Hitchcock.

Fue un matemático y físico Estadounidense, nació el 6 de Marzo de 1875 en Nueva York, Estados Unidos, destaca por el análisis vectorial. Él formuló el problema del transporte en 1941. También fue un experto en química y la matemática de cuaterniones.

Estudió en la academia Phillips Andover. Se tituló en Harvard en 1896. En 1910 completó su doctorado en Harvard con una tesis titulada, Funciones vectoriales de un punto.

Antes de su doctorado fue profesor en París y en el Kenyon College en Gambier, Ohio.

Muere el 31 de Mayo de 1957.

Su madre fue Ida Susan Porter (nacido el 1 de enero de 1848, de Middlebury, Vermont) y su padre era Eliseo Pike Hitchcock. Sus padres se casaron el 27 de junio de 1866. Tenía dos hermanas, Mary E. Hitchcock y Viola M. Hitchcock. También tenía dos hermanos, George P. Hitchcock y Ernest Van Ness Hitchcock. Nació en Nueva York pero se crió en Pittsford, Vermont.

Se casó con Margaret Johnson Blakely (m. 22 de mayo 1925) en París, Francia el 25 de mayo de 1899. Tuvieron tres hijos, Lauren Blakely (n. 18 de marzo 1900), Juan Eduardo (n. 28 de enero 1906, d. 26 de julio 1909), y George Blakely, 12 de enero de 1910. En el momento de su muerte tenía 11 nietos y 6 bisnietos.

"Frank Lauren Hitchcock." Wikipedia. N.p., n.d. Web. 8 Aug. 2012. <http://en.wikipedia.org/wiki/Frank_Lauren_Hitchcock>.